• Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
  • Gratis thuislevering in België vanaf € 30
  • Ruim aanbod met 7 miljoen producten
  • Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
  • Gratis thuislevering in België vanaf € 30
  • Ruim aanbod met 7 miljoen producten
  1. Boeken
  2. Non-fictie
  3. Wetenschap
  4. Wiskunde & Statistiek
  5. Incompleteness for Higher-Order Arithmetic

Incompleteness for Higher-Order Arithmetic

An Example Based on Harrington's Principle

Yong Cheng
Paperback | Engels | Springerbriefs in Mathematics
€ 82,45
+ 164 punten
Levering 1 à 2 weken
Eenvoudig bestellen
Veilig betalen
Gratis thuislevering vanaf € 30 (via bpost)
Gratis levering in je Standaard Boekhandel

Omschrijving

Gödel's true-but-unprovable sentence from the first incompleteness theorem is purely logical in nature, i.e. not mathematically natural or interesting. An interesting problem is to find mathematically natural and interesting statements that are similarly unprovable. A lot of research has since been done in this direction, most notably by Harvey Friedman. A lot of examples of concrete incompleteness with real mathematical content have been found to date. This brief contributes to Harvey Friedman's research program on concrete incompleteness for higher-order arithmetic and gives a specific example of concrete mathematical theorems which is expressible in second-order arithmetic but the minimal system in higher-order arithmetic to prove it is fourth-order arithmetic.
This book first examines the following foundational question: are all theorems in classic mathematics expressible in second-order arithmetic provable in second-order arithmetic? The author gives a counterexample for this question and isolates this counterexample from the Martin-Harrington Theorem in set theory. It shows that the statement "Harrington's principle implies zero sharp" is not provable in second-order arithmetic. This book further examines what is the minimal system in higher-order arithmetic to prove the theorem "Harrington's principle implies zero sharp" and shows that it is neither provable in second-order arithmetic or third-order arithmetic, but provable in fourth-order arithmetic. The book also examines the large cardinal strength of Harrington's principle and its strengthening over second-order arithmetic and third-order arithmetic.

Specificaties

Betrokkenen

Auteur(s):
Uitgeverij:

Inhoud

Aantal bladzijden:
122
Taal:
Engels
Reeks:

Eigenschappen

Productcode (EAN):
9789811399480
Verschijningsdatum:
11/09/2019
Uitvoering:
Paperback
Formaat:
Trade paperback (VS)
Afmetingen:
156 mm x 234 mm
Gewicht:
204 g
Standaard Boekhandel

Alleen bij Standaard Boekhandel

+ 164 punten op je klantenkaart van Standaard Boekhandel
AANGERADEN

Alles voor een vliegende start

op school en op kantoor
AANGERADEN
Tips voor een vliegende start
E-BOOK ACTIE

Tot meer dan 50% korting

op een selectie e-books
E-BOOK ACTIE
E-book kortingen
Standaard Boekhandel

Beoordelingen

We publiceren alleen reviews die voldoen aan de voorwaarden voor reviews. Bekijk onze voorwaarden voor reviews.