Wiskunde Oefeningen voor 2de graad D Finalitiet Leerplan B en VB

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “2de Graad D Finaliteit Leerplan B en VB” in je vingers en onder de knie krijgt.


Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.


Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.


Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.


Ook vind je bij vele oefeningen een QR code naar een interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.


Daarnaast vind je 10 of meer oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.


Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.


Ook vind je bij bepaalde onderwerpen uitgewerkte uitbreidingsoefeningen, waarbij de oefening wordt getoond in het oefenboek en de uitwerking te vinden is via een QR code en/of een URL link op Youtube.

Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan Tonika Caton, Chris De Weerdt, Marnik Willaert en alle anderen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.

Inhoudsopgave

I. Herhaling 1ste Graad 12

A. Herhaling 1ste Graad : Getallenleer 12

B. Herhaling 1ste Graad : Vraagstukken 14

C. Herhaling 1ste Graad : Meetkunde 15

II. Berekeningen met getallen 16

A. Machten 16

1. Machten van gehele positieve getallen 16

2. Machten van negatieve gehele getallen 17

3. Machten van rationale getallen 18

4. Producten van machten 19

5. Delen van machten 20

6. Machten van machten 21

7. Machten met negatieve exponenten 22

8. Machten van kommagetallen 23

9. Machten van producten 24

10. Machten van quotienten 25

11. Gecombineerde oefening met machten 26

12. Machten met parameters 27

13. Overzichtsoefeningen machten 28

14. Uitgewerkte oefeningen over machten 29

B. Vierkantswortels en wortels 30

1. Vierkantswortels van gehele getallen 30

2. Vierkantswortels van rationale getallen 31

3. Vierkantswortels van kommagetallen 32

4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 33

5. Optellen van vierkantswortels 34

6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 35

7. Delen van vierkantswortels 36

8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 37

9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 38

10. N de machtwortels 39

11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 41

12. Noemers wortelvrij maken 43

13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 46

14. Uitgewerkte oefeningen op vierkantswortels 47

C. Verzameling van getallen 48

1. Symbolen in wiskunde 48

2. Getallenverzameling 49

3. Decimale getallen omzetten in breuken 50

4. Breuken omzetten in decimale getallen 51

5. Decimale getallen op de getallenas 52

6. Orde bij getallen 53

7. Irrationale getallen op de getallenas 54

D. Eentermen en Veeltermen 56

1. Getalwaarde eentermen veeltermen 56

2. Optellen eentermen en veeltermen 57

3. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 59

E. Eigenschappen optelling vermenigvuldiging 61

F. Overzichtsoefeningen algemene bewerkingen 62

G. Ontbinden in factoren 63

1. Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren 63

2. Ontbinden in factoren door merkwaardig product 64

3. Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters 65

4. Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren 66

5. Uitgewerkte oefeningen op ontbinden in factoren 67

H. Intervallen 68

1. Open, gesloten en halfopen intervallen 68

2. Unie van intervallen 69

3. Doorsnede van intervallen 70

4. Verschil van intervallen 71

5. Overzichtsoefeningen intervallen 72

III. Definitie en eigenschappen van functies 73

A. Eigenschappen van functies 73

1. Definitie van een functie 73

2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 74

3. Elementaire functies 75

4. Verschuivingen elementaire functies 76

B. Functies afleiden uit grafiek 77

1. Domein afleiden uit grafiek 77

2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 78

3. Nulpunten afleiden uit grafiek 79

4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 80

5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 81

6. Maxima afleiden uit grafiek 82

7. Minima afleiden uit grafiek 83

8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 84

9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 85

IV. Lineaire vergelijkingen en functies 86

A. Lineaire vergelijkingen 86

1. Basis lineaire vergelijkingen 86

2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 87

3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 88

4. Lineaire vergelijkingen met breuken 89

5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 90

6. Speciale lineaire vergelijkingen 92

7. Vergelijkingen met wortels en met π 93

8. Vergelijkingen met absolute waarden 94

9. Lineaire vergelijkingen met parameters 95

10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 96

B. Opstellen lineaire functies 97

1. Opstellen lineaire functie uit tabel 97

2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 98

3. Punten op grafiek van lineaire functie 99

C. Ongelijkheden van de 1 ste graad 100

1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 100

2. Ongelijkheden met absolute waarden 101

D. Uitgewerkte oefeningen met lineaire vergelijkingen 102

E. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 103

1. Zakgeld per maand 103

2. Op tijd naar school 104

3. Muziek aankopen 105

4. Zwemmen 106

5. Wiskundige formule opstellen 107

6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 108

7. Zoeken naar een getal 109

8. Leeftijd nu en in de toekomst 110

9. Verdelen over groepen 111

10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 112

11. Geld verdelen 113

12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 114

F. Eigenschappen lineaire functies 116

1. Vorm van een lineaire functie 116

2. Nulpunt van een lineaire functie 117

3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 118

4. Tekenverloop van een lineaire functie 119

5. Functieverloop van een lineaire functie 120

6. Bespreking lineaire functie 121

7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 124

G. Overzichtsoefeningen lineaire functies 125

V. Kwadratische vergelijkingen en functies 126

A. Vierkantsvergelijkingen 126

1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 126

2. Volledige vierkantsvergelijkingen 127

3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 131

4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 132

5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 133

6. Bikwadratische vergelijkingen 134

7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 135

8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 136

9. Uitgewerkte oefeningen met kwadratische vergelijkingen 137

B. Grafieken van kwadratische functies 138

1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 138

2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 139

3. Grafieken van algemene kwadratische functies 142

4. Onderdelen van kwadratische functies 145

5. Van grafiek naar kwadratische functie 146

6. Snijden van parabolen en rechten 147

C. Ongelijkheden van de 2de graad 148

D. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 149

1. Som en product van 2 getallen 149

2. Oppervlakte rechthoeken 150

3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 151

4. Vraagstukken kwadratische functies 152

E. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 154

1. Kwadraten en producten van getallen 154

2. Omheining om rechthoekig terrein 155

3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 156

4. Rechthoek in een vierkant 157

5. Stadion met atletiekpiste 158

6. Maken van een goot 159

7. Maximale winst 160

8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 161

F. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 162

VI. Veeltermfuncties 163

A. Graad van veeltermen 163

B. Euclidische deling 164

C. Regel van Horner: functiewaarden 165

D. Regel van Horner: nulwaarden 166

VII. Differentiequotienten 167

A. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 167

B. Differentiequotient met waardentabel 168

C. Differentiequotient met grafiek 169

VIII. Statistiek 170

A. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 170

B. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 171

C. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 172

D. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 173

E. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 174

1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 174

2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 175

F. Overzichtsoefeningen statistiek 176

IX. Telproblemen 177

A. Verzamelingen opsommen 177

B. Tellen met een Venn diagram 178

C. Tellen met boomdiagram 179

D. Product, som en complement regel 180

X. Beschrijvende meetkunde 181

A. Cirkel 181

1. Begrippen in een cirkel 181

2. Omtrekshoeken en middelpuntshoeken 182

3. Lengte van cirkelboog ( in graden ) 183

4. Oppervlakte van cirkelsegment 184

5. Oppervlakte van cirkelsector 185

B. Stelling van Pythagoras 186

1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 186

2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 187

3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 188

4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 189

5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 190

6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 191

7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 192

C. Gelijkvormigheid 193

1. Gelijkvormigheidskenmerken 193

2. Gelijkvormigheidsfactor 194

3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 195

4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 196

D. Evenwijdige en loodrechte projectie 197

1. Evenwijdige Projectie 197

2. Loodrechte projectie 199

E. Stelling van Thales 201

1. Evenwijdige projectie 201

2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 202

3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 203

4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 204

5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 205

XI. Goniometrie 206

A. Rechthoekige driehoek 206

1. Sinus, cosinus en tangens 206

2. Cosinus berekenen als sinus gegeven is 207

3. Rechthoekige driehoeken oplossen 208

4. Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek 209

5. Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek 210

B. Goniometrische cirkel 211

1. Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 211

2. Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten 212

C. Hoofdwaarden 213

1. Hoofdwaarden ( in graden ) 213

2. Hoeken naar kwadrant 214

3. Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens 215

D. Verwante hoeken 216

1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 216

2. Antisupplementaire hoeken ( graden ) 217

3. Tegengestelde hoeken (in graden) 218

4. Complementaire hoeken ( in graden ) 219

E. Omvormen naar 1 ste kwadrant 220

1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 220

2. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 221

3. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 222

4. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 223

5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 224

F. Goniometrische formules 225

1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 225

2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 226

3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 227

G. Sinus en cosinus regel 228

1. Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 229

XII. Analytische vlakke meetkunde 230

A. Vectoren in het vlak 230

1. Som van vectoren ( tekenen ) 230

2. Gelijkheid van Chasles-Möbius 231

3. Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 232

4. Coordinaten van een vector 233

5. Vectoren vermenigvuldigen met een getal 234

6. Vectoren optellen ( met coordinaten ) 235

7. Scalair product van 2 vectoren 236

8. Norm van een vector 237

XIII. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 238

A. Stelsels met gelijkstellingsmethode 238

B. Stelsels met substitutiemethode 239

C. Stelsels met combinatiemethode 240

D. Stelsels met grafieken 241

E. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 242

F. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 243

G. Stelsels met parameters 244

H. Uitgewerkte oefeningen op stelsels 245

XIV. Logica 246

A. Waarheidstabellen 246

B. Bewijzen van tautologieën in logica 247

1. Bewijzen van basis tautologieën in logica 247

2. Bewijzen van complexe tautologieën in logica 248

C. Logische poorten 249

D. Logica omzetten in logische poorten 250

E. Booleaanse algebra 251

XV. Grafentheorie 252

A. Knopen en zijden in een graaf 252

B. Afstanden in een graaf 253

C. Diameter van een graaf 254

D. Graad van een knoop in een graaf 255

E. Som van graden van een graaf 256

F. Eulerspoor-wandeling en Eulercircuit-cykel 257

G. Overzichtsoefeningen grafentheorie 258