Wiskunde Oefeningen voor 2de Graad D Finaliteit Leerplan C in Vlaanderen

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “2de Graad D Finaliteit Leerplan C” in je vingers en onder de knie krijgt.


Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.


Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.


Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.


Ook vind je bij vele oefeningen een QR code naar een interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.


Daarnaast vind je 10 of meer oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.

Ook vind je bij bepaalde onderwerpen uitgewerkte uitbreidingsoefeningen, waarbij de oefening wordt getoond in het oefenboek en de uitwerking te vinden is via een QR code en/of een URL link op Youtube.


Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.


Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan Tonika Caton, Chris De Weerdt, Marnik Willaert en alle anderen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.

Inhoudsopgave

I. Herhaling 1ste Graad 13

A. Herhaling 1ste Graad : Getallenleer 13

B. Herhaling 1ste Graad : Vraagstukken 15

C. Herhaling 1ste Graad : Meetkunde 16

II. Berekeningen met getallen 17

A. Machten 17

1. Machten van gehele positieve getallen 17

2. Machten van negatieve gehele getallen 18

3. Machten van rationale getallen 19

4. Producten van machten 20

5. Delen van machten 21

6. Machten van machten 22

7. Machten met negatieve exponenten 23

8. Machten van kommagetallen 24

9. Machten van producten 25

10. Machten van quotienten 26

11. Gecombineerde oefening met machten 27

12. Machten met parameters 28

13. Overzichtsoefeningen machten 29

14. Uitgewerkte oefeningen over machten 30

B. Vierkantswortels en wortels 31

1. Vierkantswortels van gehele getallen 31

2. Vierkantswortels van rationale getallen 32

3. Vierkantswortels van kommagetallen 33

4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 34

5. Optellen van vierkantswortels 35

6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 36

7. Delen van vierkantswortels 37

8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 38

9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 39

10. N de machtwortels 40

11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 42

12. Noemers wortelvrij maken 44

13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 47

14. Uitgewerkte oefeningen op vierkantswortels 48

C. Verzameling van getallen 49

1. Symbolen in wiskunde 49

2. Getallenverzameling 50

3. Decimale getallen omzetten in breuken 51

4. Breuken omzetten in decimale getallen 52

5. Decimale getallen op de getallenas 53

6. Orde bij getallen 54

7. Irrationale getallen op de getallenas 55

D. Eentermen en Veeltermen 57

1. Getalwaarde eentermen veeltermen 57

2. Optellen eentermen en veeltermen 58

3. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 60

E. Eigenschappen optelling vermenigvuldiging 62

F. Overzichtsoefeningen algemene bewerkingen 63

G. Ontbinden in factoren 64

1. Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren 64

2. Ontbinden in factoren door merkwaardig product 65

3. Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters 66

4. Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren 67

5. Uitgewerkte oefeningen op ontbinden in factoren 68

H. Intervallen 69

1. Open, gesloten en halfopen intervallen 69

2. Unie van intervallen 70

3. Doorsnede van intervallen 71

4. Verschil van intervallen 72

5. Overzichtsoefeningen intervallen 73

III. Definitie en eigenschappen van functies 74

A. Eigenschappen van functies 74

1. Definitie van een functie 74

2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 75

3. Elementaire functies 76

4. Verschuivingen elementaire functies 77

B. Functies afleiden uit grafiek 78

1. Domein afleiden uit grafiek 78

2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 79

3. Nulpunten afleiden uit grafiek 80

4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 81

5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 82

6. Maxima afleiden uit grafiek 83

7. Minima afleiden uit grafiek 84

8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 85

9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 86

IV. Lineaire vergelijkingen en functies 87

A. Lineaire vergelijkingen 87

1. Basis lineaire vergelijkingen 87

2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 88

3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 89

4. Lineaire vergelijkingen met breuken 90

5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 91

6. Speciale lineaire vergelijkingen 93

7. Vergelijkingen met wortels en met π 94

8. Vergelijkingen met absolute waarden 95

9. Lineaire vergelijkingen met parameters 96

10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 97

B. Opstellen lineaire functies 98

1. Opstellen lineaire functie uit tabel 98

2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 99

3. Punten op grafiek van lineaire functie 100

C. Ongelijkheden van de 1 ste graad 101

1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 101

2. Ongelijkheden met absolute waarden 102

D. Uitgewerkte oefeningen met lineaire vergelijkingen 103

E. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 104

1. Zakgeld per maand 104

2. Op tijd naar school 105

3. Muziek aankopen 106

4. Zwemmen 107

5. Wiskundige formule opstellen 108

6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 109

7. Zoeken naar een getal 110

8. Leeftijd nu en in de toekomst 111

9. Verdelen over groepen 112

10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 113

11. Geld verdelen 114

12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 115

F. Eigenschappen lineaire functies 117

1. Vorm van een lineaire functie 117

2. Nulpunt van een lineaire functie 118

3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 119

4. Tekenverloop van een lineaire functie 120

5. Functieverloop van een lineaire functie 121

6. Bespreking lineaire functie 122

7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 125

G. Overzichtsoefeningen lineaire functies 126

V. Kwadratische vergelijkingen en functies 127

A. Vierkantsvergelijkingen 127

1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 127

2. Volledige vierkantsvergelijkingen 128

3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 132

4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 133

5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 134

6. Bikwadratische vergelijkingen 135

7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 136

8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 137

9. Uitgewerkte oefeningen met kwadratische vergelijkingen 138

B. Grafieken van kwadratische functies 139

1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 139

2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 140

3. Grafieken van algemene kwadratische functies 143

4. Onderdelen van kwadratische functies 146

5. Van grafiek naar kwadratische functie 147

6. Snijden van parabolen en rechten 148

C. Ongelijkheden van de 2de graad 149

D. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 150

1. Som en product van 2 getallen 150

2. Oppervlakte rechthoeken 151

3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 152

4. Vraagstukken kwadratische functies 153

E. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 155

1. Kwadraten en producten van getallen 155

2. Omheining om rechthoekig terrein 156

3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 157

4. Rechthoek in een vierkant 158

5. Stadion met atletiekpiste 159

6. Maken van een goot 160

7. Maximale winst 161

8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 162

F. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 163

VI. Veeltermfuncties 164

A. Graad van veeltermen 164

B. Euclidische deling 165

C. Regel van Horner: functiewaarden 166

D. Regel van Horner: nulwaarden 167

VII. Differentiequotienten 168

A. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 168

B. Differentiequotient met waardentabel 169

C. Differentiequotient met grafiek 170

VIII. Complexe getallen 171

A. Goniometrische vorm complexe getallen 171

B. Optellen van complexe getallen 172

C. Vermenigvuldigen van complexe getallen 173

D. Vierkantswortels van complexe getallen 174

E. Machten van complexe getallen 175

F. Overzichtsoefeningen complexe getallen 176

G. Uitgewerkte oefeningen met complexe getallen 177

IX. Statistiek 178

A. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 178

B. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 179

C. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 180

D. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 181

E. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 182

1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 182

2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 183

F. Overzichtsoefeningen statistiek 184

X. Telproblemen 185

A. Verzamelingen opsommen 185

B. Tellen met een Venn diagram 186

C. Tellen met boomdiagram 187

D. Product, som en complement regel 188

XI. Beschrijvende meetkunde 189

A. Cirkel 189

1. Begrippen in een cirkel 189

2. Omtrekshoeken en middelpuntshoeken 190

3. Lengte van cirkelboog ( in graden ) 191

4. Oppervlakte van cirkelsegment 192

5. Oppervlakte van cirkelsector 193

B. Stelling van Pythagoras 194

1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 194

2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 195

3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 196

4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 197

5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 198

6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 199

7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 200

C. Gelijkvormigheid 201

1. Gelijkvormigheidskenmerken 201

2. Gelijkvormigheidsfactor 202

3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 203

4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 204

D. Evenwijdige en loodrechte projectie 205

1. Evenwijdige Projectie 205

2. Loodrechte projectie 207

E. Stelling van Thales 209

1. Evenwijdige projectie 209

2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 210

3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 211

4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 212

5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 213

XII. Goniometrie 214

A. Rechthoekige driehoek 214

1. Sinus, cosinus en tangens 214

2. Cosinus berekenen als sinus gegeven is 215

3. Rechthoekige driehoeken oplossen 216

4. Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek 217

5. Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek 218

B. Goniometrische cirkel 219

1. Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 219

2. Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten 220

C. Hoofdwaarden 221

1. Hoofdwaarden ( in graden ) 221

2. Hoeken naar kwadrant 222

3. Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens 223

D. Verwante hoeken 224

1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 224

2. Antisupplementaire hoeken ( graden ) 225

3. Tegengestelde hoeken (in graden) 226

4. Complementaire hoeken ( in graden ) 227

E. Omvormen naar 1 ste kwadrant 228

1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 228

2. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 229

3. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 230

4. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 231

5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 232

F. Goniometrische formules 233

1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 233

2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 234

3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 235

G. Sinus en cosinus regel 236

1. Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 237

XIII. Analytische vlakke meetkunde 238

A. Vectoren in het vlak 238

1. Som van vectoren ( tekenen ) 238

2. Gelijkheid van Chasles-Möbius 239

3. Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 240

4. Coordinaten van een vector 241

5. Vectoren vermenigvuldigen met een getal 242

6. Vectoren optellen ( met coordinaten ) 243

7. Scalair product van 2 vectoren 244

8. Norm van een vector 245

B. Vergelijkingen van rechten 246

1. Berekenen richtingsCoefficient via 2 punten 246

2. Berekenen richtingsCoefficient via rechte 247

3. Rechte door punt en gegeven rico 248

4. Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte 249

5. Rechte door 2 punten 250

6. Asvergelijking van een rechte 251

7. Loodlijn uit een punt op een rechte 252

8. Hoek tussen 2 vectoren (In een vlak) 253

9. Overzichtsoefeningen vergelijkingen van rechten 254

C. Afstanden en midden 255

1. Afstand tussen 2 punten 255

2. Midden van 2 punten 256

3. Afstand tussen punt en rechte 257

4. Afstand tussen 2 rechten in het vlak 258

5. Overzichtsoefeningen midden en afstanden 259

D. Vergelijkingen van cirkels 260

1. Van middelpunt en straal naar vergelijking 260

2. Van vergelijking naar middelpunt en straal 261

3. Raaklijnen aan cirkel 262

4. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Cirkels 263

XIV. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 264

A. Stelsels met gelijkstellingsmethode 264

B. Stelsels met substitutiemethode 265

C. Stelsels met combinatiemethode 266

D. Stelsels met grafieken 267

E. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 268

F. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 269

G. Stelsels met parameters 270

H. Uitgewerkte oefeningen op stelsels 271

XV. Logica 272

A. Waarheidstabellen 272

B. Bewijzen van tautologieën in logica 273

1. Bewijzen van basis tautologieën in logica 273

2. Bewijzen van complexe tautologieën in logica 274

C. Logische poorten 275

D. Logica omzetten in logische poorten 276

E. Booleaanse algebra 277

XVI. Grafentheorie 278

A. Knopen en zijden in een graaf 278

B. Afstanden in een graaf 279

C. Diameter van een graaf 280

D. Graad van een knoop in een graaf 281

E. Som van graden van een graaf 282

F. Eulerspoor-wandeling en Eulercircuit-cykel 283

G. Overzichtsoefeningen grafentheorie 284