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Heinrich Weber wurde 1842 als Sohn des Historikers Georg Weber in Heidelberg geboren, wo er 1860 sein Studium der Mathematik begann. Nach weiteren Studienabschnitten in Leipzig und Königsberg kehrte Weber wieder an die Heidelberger Universität zurück und nahm dort eine außerordentliche Professur an, wechselte jedoch wenige Monate später an die ETH Zürich. Den Höhepunkt seiner Schaffenskraft erlebte Weber an der Universität Königsberg in den Jahren 1875 bis 1883, wo er gemeinsam mit Richard Dedekind sein wichtigstes Werk `Theorie der algebraischen Functionen einer Veränderlichen` veröffentlichte, die einen wesentlichen Beitrag zur Klassenkörpertheorie darstellte. Nach weiteren Lehrjahren an den Universitäten in Berlin, Marburg und Göttingen starb Weber 1913 in Straßburg, wo er bis zu seinem Tode als Professor gewirkt hatte.