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Je me suis efforcé, en rédigeant ces exercices, de répondre à la question qui se pose à tous les candidats aux concours de grandes écoles : comment organiser rationnellement la recherche de la solution d'un problème ?
Une réflexion sur l'énoncé doit d'abord permettre au candidat de se situer dans telle ou telle partie des mathématiques.
Si les notions intervenant dans le problème sont proches de mécanismes constructifs déjà rencontrés dans telle ou telle partie mathématique du cours, on pourra alors s'y référer pour la justification de résultats (bases des espaces vectoriels, parties génératrices d'une structure...).
Dans cet esprit, le présent ouvrage ne se limite pas à l'énoncé d'une collection de résultats à connaître, mais se veut constituer un essai d'exposition par l'exemple d'une méthode de travail.
La partie Algèbre générale est renforcée, conformément aux nouveaux programmes des classes MP*.
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