Je cadeautjes zeker op tijd in huis hebben voor de feestdagen? Kom langs in onze winkels en vind het perfecte geschenk!

Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
Gratis thuislevering in België vanaf € 30
Ruim aanbod met 7 miljoen producten

Je cadeautjes zeker op tijd in huis hebben voor de feestdagen? Kom langs in onze winkels en vind het perfecte geschenk!

Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
Gratis thuislevering in België vanaf € 30
Ruim aanbod met 7 miljoen producten

Winkels

Verlanglijstje

Winkels

Verlanglijstje

Zoeken

Volg ons op

140 winkels

Wist je dat er in Vlaanderen voor iedereen een Standaard Boekhandel is binnen een straal van 7 km?

Vind hier een winkel

€ 24,45

+ 48 punten

Levering 1 à 2 weken

Eenvoudig bestellen

Veilig betalen

Gratis thuislevering vanaf € 30 (via bpost)

Gratis levering in je Standaard Boekhandel

Omschrijving

Mathematics originates with intuition. But intuition alone can only go so far and formalism develops to handle the more difficult problems. Formalism, however, has its inherent dangers. There are three types of formalism. Type I formalism, exemplified in the work of Euler, is basically heuristic reasoning, the use of familiar reasoning in areas where the reasoning might not or ought not apply. The results include startling successes, and also theorems admitting exceptions. Type II formalism, associated with names like Bolzano, Cauchy, and Weierstrass, attempts to clarify the situation by means of precise definitions of the terms used. Type III formalism, the axiomatic method, leaves the fundamental concepts undefined, but offers precise rules for their use. Such precision deserts intuition and one pays the price. Most dramatically, the formal definitions of Type II formalism allow for the construction of monsters - bizarre counterexamples that exhibit behaviour inconsistent with existing intuition. The initially repellant nature of these "monsters" leads to dissatisfaction that is only dispelled by their growing familiarity and applicability. The present book covers the history of formalism in mathematics from Euclid through the 20th century. It should be of interest to advanced mathematics students, anyone who teaches mathematics, and anyone generally interested in the foundation of mathematics.